El juego de cartas Magic es nombrado "Turing completo": ¿qué significa?

Más de 25 años de éxitos acumula el juego de cartas Magic: The Gathering, con millones de jugadores en todo el mundo, pendientes de sus expansiones, novedades y competiciones. El juego de cartas coleccionables de Wizars of the Coast tiene su propio universo, cargado de magias, hechizos, criaturas y héroes, y hasta ha dado el salto a la pequeña pantalla con una serie de televisión y varios videojuegos. Un juego de cartas coleccionables que enfrenta a dos jugadores, que combaten entre sí oponiendo sus mazos y combinando sus cartas, pero que encierra una gran complejidad.

Es tan complejo que ha sorprendido a tres investigadores, Alex Churchill, diseñador de juegos de mesa de Cambridge, Stella Biderman, matemática del Instituto de Tecnología de Georgia y Austin Herrick, matemático de la Universidad de Pennsylvania, autores del estudio "Magic: the Gathering es Turing completo'. En dicho estudio se han encontrado con que el juego de cartas es tan complejo que, de momento, ni las máquinas saben cómo ganar una partida.

Para realizar esta investigación, cuyos resultados se han publicado en la página arXiv, los investigadores utilizaron una 'máquina de Turing', que básicamente es un ordenador que aplica reglas matemáticas básicas e intenta desvelar el algoritmo que conduce a la resolución completa de un juego. Es decir, un algoritmo que haga que la máquina siempre gane a dicho juego. Los juegos son ideales para entrenar la inteligencia artificial y ya se han aplicado con el ajedrez, pero también con videojuegos como Dota 2.

Así, los investigadores programaron la máquina de Turing, le dieron un mazo de Magic y la pusieron a jugar, para ver si era capaz de aprender del juego y generar el algoritmo que la hiciera infalible en sus partidas. Pero parece que eso no ha sido posible.

Los investigadores afirman que la máquina era capaz de jugar a Magic: The Gathering. El oponente humano lanzaba una carta y la introducía como input en la computadora. Tras esto, la máquina analizaba la jugada y sacaba su propia carta. A partir de aquí, la máquina era capaz de calcular cuántos movimientos podían faltar para derrotar al oponente o cuánto tiempo debía mantener la carta activa. Y, en algunas ocasiones, la máquina ganaba la partida. Pero llegaron a la conclusión de que no todas las decisiones que se toman en el juego pueden ser resueltas con el algoritmo generado.

Después de un montón de partidas simuladas, los investigadores se dieron cuenta de que la máquina o era capaz de jugar a Magic de manera óptima y llegaron a la conclusión de que, al menos de momento, no hay ningún algoritmo capaz de predecir el mejor movimiento en una partida de Magic tras recibir la carta lanzada por un rival. Es decir, que Magic: The Gathering es un juego 'no computable'.

Sus responsables concluyeron que en Magic: The Gathering "todos los movimientos de ambos jugadores están forzados en la construcción. Esto muestra que reconocer quién ganará un juego en el que ninguno de los jugadores tiene una decisión no trivial que tomar durante el resto de la partida es impredecible". "Magic es el primer juego conocido y jugado en el mundo físico donde tenemos un sistema no computable".

"Magic: the Gathering no se ajusta a las suposiciones comúnmente hechas por los científicos computacionales cuando crean juegos. Creemos que el juego más óptimo en Magic es mucho más difícil de lo que implica este resultado. Dejaremos la verdadera complejidad de Magic y su reconciliación con las teorías de juegos existentes para futuras investigaciones", afirman en sus conclusiones.

Hace ya una década, Alex Churchjill ya adelantó que Magic: The Gathering era un juego 'Turing completo' y la investigación actual ha venido a demostrarlo. Esta expresión matemática define un sistema que tiene un poder computacional equivalente a una máquina de Turing universal, es decir, que puede utilizarse como una máquina de Turing para resolver cualquier tipo de problema matemático.

Así, los investigadores afirman que se podría utilizar un mazo de Magic para resolver cualquier problema matemático, si bien haría falta una gran cantidad de cálculos y unas máquinas que los procesaran demasiado potentes para conseguirlo.