El club y el técnico español llegaron a un "acuerdo mutuo" el pasado jueves por el que Benítez abandonó la entidad tras seis temporadas a cargo de los "reds".
Gerrard, que capitanea a la selección inglesa durante el Mundial de fútbol ante la baja de última hora sufrida por el central del Manchester United Rio Ferdinand, ha indicado que decidirá su futuro después de participar en el torneo de Suráfrica.
Tras una temporada decepcionante para el Liverpool, en la que la plantilla concluyó la Premier en séptima posición y no logró la clasificación para la Liga de Campeones, el nombre de algunos de sus jugadores clave han sido ya vinculados con posibles traspasos de verano a otros equipos.
El mencionado periódico señala que el nuevo técnico del Real Madrid ya ha convertido a Gerrard en su objetivo prioritario de cara a la próxima temporada.
Durante su estancia al frente del Chelsea, "Mou" ya trató de fichar al medio inglés en tres ocasiones, sin éxito.
Ahora, el portugués, según indica "Sunday Mirror" está más cerca que nunca de persuadir al internacional.
No obstante, el hecho de que la dirección del club planee consultar a sus mejores figuras -como Fernando Torres, Jaime Carragher o el propio Gerrard- acerca del próximo entrenador "red" podría indicar que el Liverpool confía en poder mantener a esos jugadores.
Una fuente del club que cita el rotativo sin revelar su nombre señala que Benítez se marchó "porque perdió 19 partidos esta temporada" y menciona como otro "factor principal" en su salida del club "el deterioro en la relación del técnico con los jugadores".