Desde sus inicios llamó la atención por su concepto recio y clásico del toreo. Llegó con gran ambiente a la alternativa que tuvo que anunciar en dos ocasiones en la Monumental de Barcelona porque en la primera tarde fue cogido de gravedad. Prácticamente desde ese momento pasó a liderar el escalafón de matadores. Abrió en una ocasión la Puerta del Príncipe de Sevilla y en dos la Puerta Grande de Las Ventas, la última encerrándose con seis toros en solitario en la corrida de Beneficencia.
Los que conocieron a Paco, como le llamaban sus allegados, aseguraban de él que era un obseso de su profesión, muy disciplinado, físicamente un portento y en permanentemente atento a lo que rodeaba el toro.
Aun así, fue un diestro castigado por los toros. Uno de Osborne en Sevilla le partió los dos cuádriceps y un año antes de morir un toro en Bogotá le destrozó el muslo derecho.
En su decimoctava temporada de alternativa se anunció en Pozoblanco . Por la cabeza de Paquirri ya pasaba la retirada. Días después viajaba a América, donde también era un ídolo. A las 17.30 salió al ruedo Avispado, de la ganadería de Sayalero y Bandrés. El final de sobra conocido...
Paquirri permanece en el recuerdo de los aficionados y descansa en el cementerio de Sevilla... Su legado en sus dos hijos, Francisco y Cayetano Rivera Ordóñez...