El jugador de 21 años, fue cedido la pasada temporada al Ajax de Ámsterdam, que terminó subcampeón en la primera división holandesa, marcando nueve goles en 24 partidos de liga. El Ajax también llegó a la final de la Europa League, en la que perdió ante el Manchester United.
Traoré recaló en el Chelsea en 2013 y fue cedido al Vitesse Arnhem el año siguiente. En septiembre de 2015, justo el día de su 20 cumpleaños, debutó con el conjunto 'blue' en un partido de Liga de Campeones ante el Maccabi Tel Aviv.
En total, Traoré anotó cuatro goles en 16 partidos con el club londinense, incluidos tres en tres partidos consecutivos en 2016.