Laudrup, de 47 años, tomará el relevo norirlandés Brendan Rodgers, que el pasado 1 de junio firmó como técnico del Liverpool. Con el danés, el Swansea busca la estabilidad que le ha faltado en los últimos tres años, en la que ha tenido cuatro entrenadores.
El técnico danés dirigió al Getafe en la temporada 2007-08 y al Mallorca en la 2010-11, en la que logró salvar al equipo del descenso; al principio de la segunda temporada en el club mallorquín presentó su dimisión por diferencias con el vicepresidente y máximo accionista, Lorenzo Serra Ferrer.
Se estrenó en los banquillos en el Brondby IF danés en el año 2002, en donde permaneció cuatro años. Además, el exjugador de FC Barcelona y Real Madrid fue técnico del Spartak de Moscú en la campaña 2008-09.