Formado en la cantera zaragocista, Molinos debutó con el primer equipo el 18 de octubre de 1970, frente al Celta de Vigo. Hasta la temporada 1973-74 defendió la camiseta del Real Zaragoza en un total de 84 partidos. Posteriormente fichó por el RCD Espanyol, club en el que militó diez temporadas (hasta 1984), donde disputó un total de 264 partidos en Primera División.
Licenciado en Derecho y Ciencias Sociales, Molinos continuó vinculado al RCD Espanyol después de retirarse como jugador del primer equipo. De 1996 a 2001 fue director general y deportivo y desde 2009 era vicepresidente del club catalán.
"Fernando Molinos asumirá el cargo de presidente ejecutivo y máximo representante del Real Zaragoza, y tomará posesión del mismo en los próximos días, incorporándose así a la nueva estructura del Club, para lo que cuenta con total confianza por parte de Agapito Iglesias", señaló la entidad maña a través de un comunicado.