En declaraciones a los medios en su visita a Roma para asistir al nombramiento de San Juan de Ávila como doctor de la Iglesia, Cospedal ha aseverado que "si se quiere modificar el 'statu quo' que consagra la Constitución española determinando el estado español como estado de las autonomías, habría que consultar y tendrían que decidirlo entre todos los españoles", algo que "está meridianamente claro".
"Ir a otras fórmulas donde solo una parte decide sobre el todo es muy complicado y difícil", ha dicho. "El 'statu quo' está consagrado en la Constitución, que fue votada por todo el pueblo español y es uno de los acuerdos de la sociedad española que permitió tener una transición democrática ejemplar".