Nacido en Reinosa, Cantabria, el 24 de marzo de 1924, Arozamena se licenció en Derecho por la Universidad de Barcelona y se especializó en derecho administrativo.
En 1977, al crearse la Audiencia Nacional, fue nombrado presidente de su Sala de lo Contencioso-Administrativo y ese mismo año desempeñó el cargo de subsecretario del Ministerio de Trabajo.
En febrero de 1980 fue nombrado magistrado del recién creado Tribunal Constitucional y en julio de ese año, vicepresidente, cargo en el que permaneció hasta 1986, en cuyo mes de marzo fue nombrado presidente y consejero permanente de la sección tercera del Consejo de Estado.
En junio de 2009, el Boletín Oficial del Estado publicó su cese, a petición propia, como consejero permanente de Estado.