Todavía caliente la polémica tras el nombramiento de Dolores Delgado como fiscal general del Estado tras ser ministra de justicia, reafirmando eso que dijo en su día el presidente sobre quién controlaba la fiscalía el siguiente nombramiento más polémico ha sido el del sociólogo José Félix Tezanos. En este caso ha sido una confirmación porque este se mantendrá como presidente del Centro de Investigaciones Sociológicas (CIS) en el nuevo Gobierno de Pedro Sánchez.
Tezanos aterrizó en el CIS con polémica, en junio de 2018, porque fue nombrado siendo miembro de la Ejecutiva del PSOE --secretario de Estudios y Programas--. Durante su mandato ha sido criticado por todos los demás partidos por su metodología en las encuestas electorales.
El pasado octubre, Podemos e Izquierda Unida llegaron a pedir su destitución por haber pedido el voto para el "bipartidismo" en un artículo publicado en la Revista 'Temas', que él mismo dirige, argumentando que lo "sensato" es concentrar el voto en los partidos con posibilidades de gobernar porque eso facilitará "que se adopten las medidas legislativas de fondo que permitan desbloquear la democracia". Es el segundo sapo que tiene que tragar Iglesias en unas horas al que se suma el aviso por parte del Consejo General Judicial sobre sus palabras sobre los jueces.