"Nuestro deber es preservar la paz alcanzada como resultado de la victoria", dijo el jefe del Kremlin desde la tribuna instalada junto al mausoleo de Lenin.
En las tribunas, además de autoridades civiles y militares, invitados extranjeros, se encontraban numerosos veteranos de guerra.
Medvédev destacó que los descendientes de aquellos que defendieron la libertad e independencia del país nunca olvidarán su hazaña.
"Hay cosas a las que no se puede renunciar en ninguna circunstancia: la libertad de las personas, la dignidad del país y la tranquilidad del hogar. Esto lo entendemos todos y es lo que nos hace una nación unida y fuerte", señaló.
El presidente ruso aseguró que el Estado hará todo lo que está en su mano para la renovación de las fuerzas armadas y para que cuenten con el armamento más moderno.
"El Día de la Victoria es nuestra fiesta más sagrada", afirmó Medvédev, quien destacó el aporte decisivo que hizo la Unión Soviética para derrotar a Alemania y a sus aliados en la Segunda Guerra Mundial, en la que perdió más de 27 millones de vidas.
Agregó que también hoy, cuando el país conmemora el 66º aniversario de la Victoria, Rusia hace su aportación en la preservación de la paz y la estabilidad del mundo.
Tras la alocución, fue interpretado el himno nacional de Rusia, acompañado de salvas de artillería, y se dio inicio a la parada militar, en la que participaron cerca de 20.000 efectivos y un centenar de unidades de armamento pesado.
Como todos los años, la parada empezó con la presentación de honores al Estandarte de la Victoria, la bandera roja con la hoz y el martillo que en 1945 fue izada en el Reichstag.
Entre las novedades, los espectadores destacaron que todos los efectivos lucían boinas y nuevos modelos de uniformes.
En la 66ª Parada de la Victoria, a diferencia de muchas anteriores, no se exhibió armamento de la época de la guerra.
Cerca de 1.500 músicos militares interpretaron las marchas a cuyos compases desfilaron ante la tribuna de honor unidades de las distintas ramas de las Fuerzas Armadas de Rusia.
Sobre el adoquinado de la plaza Roja pasaron formaciones de transportes blindados BTR-80, carros de combate T-90, piezas de artillería autopropulsadas Msta-S, lanzaderas múltiples de cohetes Smersh, sistemas de misiles antiaéreos S-400, y cohetes intercontinentales Tópol-M.
La parada fue cerrada por cinco helicópteros Mi-8, que volaron a baja altura y que llevaban colgadas la bandera de Rusia y las enseñas de las Fuerzas Armadas y su tres ramas.
También se celebraron desfiles militares en las ciudades más importantes de Rusia.
En Moscú, con motivo de los actos conmemorativos, la Policía redobló las medidas de seguridad y movilizó a más de 20.000 agentes para velar por el orden público.
Otros 3.000 policías participaron en labores de seguridad vinculadas directamente con la parada militar.
Los parques de la ciudad son patrullados por efectivos de la policía montada.
Además, fueron reforzadas las medidas de vigilancia en lugares de gran afluencia de público, como las estaciones ferroviarias y el metro de Moscú.
Como es habitual en estas fechas, los canales de televisión ofrecen una amplia programación dedicada a la efeméride.
Los festejos en la capital rusa concluirán con 30 rondas de fuegos artificiales, que iluminarán a partir de las 22.00 hora local (18.00 GMT) los cielos moscovitas.
Los fuegos artificiales serán lanzados desde 13 puntos de la ciudad, elegidos de manera tal que los moscovitas puedan disfrutar del espectáculo independientemente del lugar de la capital donde se encuentren.