Aznárez Cobo, nacido en Eibar (Guipúzcoa) en 1961, fue ordenado sacerdote el 27 de octubre de 1990. Además, es licenciado en Filosofía y Letras por la Universidad de Zaragoza y en Ciencias Bíblicas por el Pontificio Instituto Bíblico, y también realizó estudios eclesiásticos en el Seminario Mayor de Pamplona.
El nuevo obispo auxiliar de Pamplona ha desarrollado su ministerio sacerdotal en la archidiócesis de Pamplona y Tudela. También ha sido administrador parroquial de San Juan Bautista, en Mendavia (1990-1993); vicario parroquial de San Juan Evangelista, en Huarte-Pamplona (1997-1999); párroco de San Esteban, de Esparza de Galar y de San Emeterio y San Celedonio, en Cizur Menor (1999-2004) y párroco de San Jorge, en Pamplona (2004-2009).
Además, Aznárez Cobo es profesor asociado en el área de sagrada escritura de la Facultad de Teología de la Universidad de Navarra, profesor ordinario de sagrada escritura en el Centro Superior de Estudios Teológicos (CSET) San Miguel Arcángel de Pamplona, y profesor no estable del área de sagrada escritura en el Instituto Superior de Ciencias Religiosas (ISCR) San Francisco Javier de Pamplona.