Madrileño de 42 años, González-Echenique es licenciado en Derecho y Ciencias Económicas e ingresó en el Cuerpo de abogados del Estado en 1996 al que también pertenece la vicepresidenta del Gobierno, Soraya Sáenz de Santamaría.
Precisamente fue el actual subsecretario de Sáenz de Santamaría en el Ministerio de la Presidencia, Jaime Pérez Renovales, quien impulsó la carrera de González-Echenique, de quien fue testigo de su boda. Tras ejercer como abogado del Estado en el Ministerio del Interior, Pérez Renovales le fichó 1998 para los Servicios Jurídicos de la Comisión Nacional del Mercado de Valores (CNMV) y en 1999 se lo llevó al Ministerio de Economía.
En el año 2000, González-Echenique fue nombrado director del Gabinete Técnico del Subsecretario de Economía, entrando en el equipo de asesores del entonces vicepresidente económico, Rodrigo Rato, cuyo gabinete dirigía Pérez Renovales. Como subsecretario, González-Echenique tenía entonces a Miguel Crespo Rodríguez, otro de los afines al exvicepresidente a quien años después se llevó como secretario general de Caja Madrid.
El 11 de octubre de 2002, el Consejo de Ministros nombró a Leopoldo González Echenique Castellanos de Ubao nuevo director general para el Desarrollo de la Sociedad de la Información del Ministerio de Ciencia y Tecnología (MCYT), que entonces encabezaba Josep Piqué.
Tras abandonar el Ministerio después de la marcha de Piqué, González-Echenique ingresó en Barclays España, donde permaneció hasta 2008, al mismo tiempo que acumulaba puestos de consejero en el banco Zarazgozano y ENCE. En julio de 2008 se incorporó como secretario general del Grupo NH, así como secretario del Consejo de Sotogrande, donde ha simultaneado responsabilidades al frente de las funciones de comunicación, relaciones institucionales y responsabilidad social corporativa.