El equipo de rescate estuvo liderado por Álvaro Urrutia, comandante de Bomberos de Copiapó, que contó con la ayuda de los miembros de la brigada de emergencias de minera Carola, Minera Punta del Cobre, el despliegue que supervisaba la ministra de Trabajo y Previsión Social, Camila Merino, el subsecretario de Minería, Pablo Wagner, y el director nacional del Servicio Nacional de Geología y Minería, Alejandro Vío.
En las primeras 48 horas los mineros intentaron salir al exterior gracias a una escalera de seguridad de la chimenea de ventilación del refugio, emplazado a 668 metros de profundidad. Esta iniciativa no pudo completarse, ya que la empresa minera no había finalizado la construcción de la salida de emergencia. Posteriormente, se envió a un grupo de mineros para rescatar a los atrapados, pero estos quedaron separados de los afectados por 20 metros.
Tras esa misión fallida, tuvo lugar un segundo derrumbe que dificultaba la evacuación por la chimenea de ventilación del refugio. Esto provocó que la operación de rescate quedara paralizada, a lo que los familiares respondieron con sendas protestas. Posteriormente, el gobierno encargó al ingeniero André Sougarret diseñar un pozo que conectara la superficie con el refugio, para así establecer comunicación con los mineros.
Los trabajos de perforación se iniciaron la madrugada del 9 de agosto, y estos avanzaron a gran velocidad, lo que destapó prácticas poco apropiadas, como la existencia de un taller abandonado.
Dos semanas después del desastre, se colocó una sonda que alcanzó los 760 metros de profundidad que no encontró el refugio. Sin embargo, posteriormente se emplearon unas perforadoras de mayor precisión que sí dieron con el objetivo.
El domingo 22 de agosto, una segunda sonda alcanzó los 688 metros de profundidad y localizó una rampa que estaría a 20 metros del refugio. Esto brindó esperanzas a los familiares y allegados de los afectados. Posteriormente, llegó una prueba que demostraba que los mineros estaban vivos: la sonda tenía manchas de pintura roja. También llegaría una nota enviada desde el interior de la mina que rezaba lo siguiente: “Estamos bien en el refugio los 33”.
Esta buena noticia desencadenó celebraciones en todo el país: los ciudadanos chilenos montaron auténticas fiestas, como si de un triunfo deportivo se tratase. Aquellos que estaban en las inmediaciones de la mina entonaron el himno nacional de Chile. Mientras tanto, se estableció de nuevo contacto con los mineros gracias a una cámara de vídeo.
Una vez establecido este canal de comunicación con los mineros, se les envió agua y bebidas isotónicas, además de un cuestionario para que indicasen su estado de salud. Una vez superados los contratiempos, se envió a los mineros ropa especial para salir sin problema de la mina, además de cascos especiales, lentes filtrasol y vendajes que evitaran las trombosis venenosas.
Pese a que el gobierno de Chile presumía de poder sacar a los mineros del refugio antes del martes 12 de octubre (más de dos meses después), los afectados no saldrían hasta el 13. Una vez en el exterior, los mineros recibieron atención médica y su historia recorrió el mundo entero.