En declaraciones ante la Comisión Judicial de la Cámara de Representantes, Mueller defendió los programas del Gobierno, que, dijo, respetan la ley y fueron cruciales para identificar a personas que buscaban lastimar a estadounidenses.
"En relación al individuo que ha admitido hacer estas revelaciones, es blanco de una investigación criminal en marcha", dijo el jefe del FBI, sin mencionar a Snowden por su nombre.
"Estamos dando todos los pasos necesarios para que esta persona responda como responsable por estas revelaciones", añadió.
Mueller es el último jefe de seguridad en desfilar ante los congresistas para explicar los programas de vigilancia expuestos por Snowden en una de las mayores filtraciones en la historia reciente de Estados Unidos.
Snowden, un ex empleado de la CIA y ex contratista de la Agencia Nacional de Seguridad (NSA por su sigla en inglés), se identificó la semana pasada como la fuente de los reportes.
Mueller dijo que sus revelaciones habían dañado la seguridad nacional.
Snowden está en Hong Kong, desde donde ha prometido resistir a un eventual intento de extradición a Estados Unidos.
El director del FBI dijo que las agencias de seguridad no recolectan contenido, sino datos como números de teléfono y la hora y duración de las llamadas.
En su opinión, los programas, que incluían también acceso a servidores de empresas de internet como Google y Facebook, no violan las garantías Constitucionales de los estadounidenses.