Cubas es alcalde del municipio desde febrero de 2011, cuando dimitió de su cargo el que fue regidor del municipio durante doce años Miguel Ángel López. Salió de Torrejón para presentarse a las elecciones municipales de ese año como candidato del PP en Parla. Se da la circunstancia de que el alcalde de esta localidad, el socialista José María Fraile, ha sido detenido en el marco de la operación Púnica.
López fue imputado por un Juzgado de Valdemoro a finales de 2011 por un pleito con una empresa constructora, heredado de su mandato como regidor. Los tribunales pidieron al Consistorio que certificara dónde se encontraban 175.000 euros que la empresa dejó como fianza por una obra ejecutada en 2006 para construir viviendas en un solar municipal y que no fue devuelta.