Demme debutó en el cine con el filme de 1974 'La cárcel caliente'. Entre sus trabajos destacan películas como 'Algo salvaje' (1986), 'Casada con todos' (1988), 'El mensajero del miedo' (2004) o 'La boda de Rachel' (2008). Aunque sin duda alguna sus grandes éxitos fueron 'El silencio de los corderos', filme ganador de cinco premios Oscar, entre ellos el de mejor película y mejor director, y Philadelphia (1993), el drama sobre el SIDA protagonizado por Tom Hanks.
Su último trabajo en la gran pantalla fue 'Ricki', una comedia musical protagonizada por Meryl Streep y Kevin Kline. Jonathan Demme deja una viuda, la artista Joanne Howard, y tres hijos.