'Supercharly' cuenta la historia de un héroe anónimo, Carlos Navarro, un padre de familia inseguro y con una vida un tanto desastrosa que, tras ser despedido de su trabajo y sufrir un accidente, descubre que tiene poderes especiales: es capaz de leer el pensamiento, mover objetos con la mente o visualizar situaciones que sucederán en el futuro. Preocupado ante esta sorprendente situación, acude a un especialista en genética que diagnostica que Carlos ha desarrollado un gen extra, que es el origen de sus poderes especiales. A partir de ese instante, tendrá que asumir su nueva condición manteniendo el anonimato en su vida cotidiana El primer episodio de la serie arranca el mismo día en el que comunican a Carlos su despido como albañil y comienza a manifestar una serie de facultades extraordinarias tras sufrir un accidente. Sin embargo, su principal preocupación será que Leo, su mujer, no se percate de que se ha quedado en paro, para lo que tendrá que conseguir dinero.
La situación en el domicilio de los Navarro , comience a tener serios problemas en el colegio y Vero, la hija pequeña, esté a punto de ser atropellada ante la mirada atónita de su padre. empeorará cuando el hijo mayor de la pareja, Óscar