Reviriego es el jefe de la Sección de Cine de 'El Cultural-El Mundo', además de colaborar y formar parte del Consejo de Administración de Caimán-Cuadernos de Cine, en 'Sensacine' y en 'Film Comment'. Anteriormente, había trabajado en 'Actualidad Económica' y en 'ABC' y 'ABC Cultural'.
Actualmente, realiza la programación del Festival de Cine Alemán de Madrid desde 2012. Anteriormente, formó parte de la programación, el visionado, selección de películas y redacción de los textos del catálogo del Festival Mapfre 4+1 y del Festival Internacional Documenta Madrid.
Además de sus tareas como crítico cinematográfico y programador en festivales cinematográficos, comparte su trabajo con la docencia en el Master de Crítica Cinematográfica de la Escuela de Cine y el Audiovisual de la Comunidad de Madrid (ECAM).
Ha impartido numerosas ponencias, cursos y seminarios en universidades y diversas instituciones culturales, siempre relacionadas con el ámbito cinematográfico, según precisa la Secretaria de Estado de Cultura.