Nacido en Tortosa (Tarragona) en 1934, Salvat fue desde siempre un hombre de teatro que ya en el año 1953 fundó y dirigió la Agrupación de Teatro Experimental, en la universidad, y que con Miquel Porter Moix creó el grupo experimental Teatre Viu, que en 1957 se integró dentro de la Agrupación Dramática de Barcelona.
En sus inicios, con la aplicación de técnicas "brechtianas" y "piscatorianas", escenificó textos de Maria Aurèlia Capmany -con quien contribuyó a renovar el espectáculo teatral en España-, de Joan Brossa, Federico García Lorca, Rafael Alberti y, sobretodo, de Salvador Espriu.
Durante los años 1971 y 1972 asumió la dirección del Teatro Nacional de Barcelona, donde programó textos de Àngel Guimerà, Josep Maria de Sagarra o Ramón María del Valle Inclán, mientras que entre 1977 y 1986 dirigió el Festival de Teatro de Sitges.
Durante las décadas de 1980 y 1990 intensificó la dirección de numerosos montajes en diversas ciudades de Europa y Latinoamérica, convirtiéndose en uno de los directores teatrales catalanes más internacionales.
En 1998 estrenó "A la jungla de la ciutat", de Bertolt Brecht, que recibió el Premio Nacional de Cultura de Teatro al año siguiente.
En el año 2002 retomó la quinta versión del espectáculo "Ronda de Mort a Sinera", de Salvador Espriu.
Desde su cátedra de Historia de Artes Escénicas de la Universidad de Barcelona impulsó la investigación teatral, organizando numerosas actividades.
Fue fundador y director de la revista "Assaig de Teatre" y como dramaturgo es autor de varias obras como "El mort d'home", "Nord enllà", "Allí on neixis tan se val", "Castelao e la sua epoca" -que fue prohibida por la censura portuguesa- y "Salvat-Papasseit i la seva època".
En su obra como ensayista e investigador figuran obras como "El teatre contemporani", "El teatro de los años 70", "Historia del Teatro Moderno" o "Quan el temps es fa espai".
Fue Cruz de Sant Jordi en 1996 y en el año 2003 recibió la Medalla de Oro al Mérito Artístico del Ayuntamiento de Barcelona.
Uno de sus últimos trabajos fue la puesta en escena de la única obra genuina de teatro de Mercè Rodoreda, "Un dia", un texto de 1959, considerado como adelantado a su tiempo, que se pudo ver el año pasado en el Teatro Borràs de Barcelona, protagonizado por Rosa Novell y Enric Majó.
En el año 2003, el Ayuntamiento de Barcelona organizó una exposición en su homenaje con la que intentaba "subsanar" algunos "errores de desmemoria" hacia su persona, como dijo en aquel momento el concejal de Cultura, Ferran Mascarell.
Calificado de figura clave en la renovación de las artes escénicas en la Península Ibérica, había nacido en una familia de talante liberal y tuvo una prolífica trayectoria, como lo ponen de manifiesto los casi 350 espectáculos que dirigió y produjo.