Green se forma en la universidad de Virginia Tech entre 2009 y 2013, logrando méritos como el de ser elegido co-jugador del año en su conferencia junto a Shane Larkin. Su buena labor universitaria le valió para ser elegido en la posición 46 del Draft de 2013 por Utah Jazz, que traspasó sus derechos la misma noche a Denver Nuggets. Pese a jugar las ligas de verano, su primera experiencia profesional fue en Europa.
El californiano fichó por el Montepaschi de Siena y su buen rendimiento le sirvió para volver a la NBA, donde jugó 42 partidos con Nuggets en la temporada 2014-15. Tras un fugaz paso por Utah Jazz y destacar en la Liga de Desarrollo, volvió a Europa el verano pasado firmando por el Olympiacos.
La temporada pasada, Green fue una pieza destacada del equipo griego, que llegó a disputar la final de la Euroliga, promediando 9.9 puntos en 36 partidos de competición europea. Se trata del tercer fichaje veraniego del Valencia Basket tras las llegadas de Aaron Doornekamp y Latavious Williams.