En la actualidad, el PNV es uno de los pocos partidos que tiene establecida la bicefalia en sus estatutos, de tal modo que su presidente no puede ser al mismo tiempo lehendakari.
En una serie de mensajes en la red social Twitter recogidos por Europa Press, Elorza explica que el modelo tradicional de que el jefe del Gobierno lidere su partido, como ocurre actualmente con Mariano Rajoy y el PP, es una "fórmula" que "falla" y que "falló" con el socialista José Luis Rodríguez Zapatero y el PSOE: "Un partido no puede ser correa de transmisión de un Gobierno", sostiene.
El diputado socialista ha pedido que "no se acumulen funciones diferentes e intereses que pueden no coincidir", y ha asegurado que "la coordinación" entre Gobierno y partido "no es justificación".
A su juicio, en un sistema democrático con separación de poderes "debería ser así" y se ha mostrado "totalmente de acuerdo" con la afirmación de un internauta que ha escrito: "Veo incompatible la función y papel de un Presidente de Gobierno con la de máximo responsable de un partido".
Por último, interactuando con mas personas, Elorza ha aplaudido la afirmación de otro ciudadano que ha escrito: "Para no confundir administración y partido. Los partidos son necesarios; la partitocracia asfixia democracia".