El crimen se produjo durante la madrugada del sábado, según el portavoz de la policía John Fortunato.
La mujer de 19 años murió a raíz de un tiro en la espalda. Los dos pequeños fallecidos, de seis años y 23 meses respectivamente, fueron encontrados sin vida en la cama con sendos tiros en la cabeza, según las autoridades.
Fortunato indicó que la niña de 11 años también fue encontrada en el dormitorio en el que dormía.
La policía no ha revelado por el momento la identidad de las víctimas.
El portavoz policial indicó que los responsables del crimen portaban revólveres e iban vestidos con ropa oscura.
Se desconocen por el momento los móviles del crimen, que se produjo en Terrytown, una localidad situada a unos 16 kilómetros al sureste de Nueva Orleans, en el estado de Luisiana.