Hijo de Francisco Rivera, Paquirri, nieto de Antonio Ordóñez, biznieto de Cayetano Ordóñez, más conocido como Niño de la Palma, sobrino de Curro Vázquez, a quien considera su maestro, y de Luis Miguel Dominguín; y primo hermano de José Antonio Canales Rivera, lo suyo con los toros parece determinado por la genética; aunque parecía resistirse. Estudió empresariales y cine.
Debutó con caballos el 26 de marzo de 2005 en el coso rondeño, cortando 4 orejas y un rabo. El 9 de septiembre de 2006 tomaba la alternativa en la corrida goyesca de Ronda de mano de su hermano mayor Francisco, y cortando cuatro orejas. El toro de la ceremonia se llamaba: "Judicioso" de Zalduendo. Seis días más tarde llegaba la confirma en Nimes.
En su presentación de novillero en la Maestranza de Sevilla el 1 de mayo de 2006, cortó una oreja a cada uno de sus toros. Su carrera, desde que se aventurase en el mundo taurino, ha avanzado sólida y estable. En la temporada 2005 toreó en España 53 novilladas, siendo 2º del escalafón. Ya como torero, en el 2007 toreó 45 en corridas. El pasado año, en 53. El 4 de junio de 2008 se confirma como torero en la plaza madrileña de Las Ventas siendo su testigo de ceremonia José María Manzanares y su padrino Morante de la Puebla, con un toro de Núñez del Cuvillo, que brindó al Rey Juan Carlos.
Al margen de su carrera profesional, su matrimonio en 2001 y separación tres años después con la modelo, actriz y cantante Blanca Romero captó la atención de la prensa. Adoptó a la hija biológica de Blanca, llamada Lucía.
Debido a su atractivo, el diestro ha ejercido puntualmente como modelo fotográfico, donde destaca su trabajo para la firma de moda Armani.