Winehouse, de 23 años, que está de vacaciones en esa isla, pasó una noche en el hospital sometida a observación, según confirmó su portavoz.
La cantante había estado al parecer corriendo con un grupo de niños antes de sufrir el desmayo.
Los médicos que la atendieron explicaron que sufría deshidratación y tenía que beber más agua.
Winehouse va a participar en el festival de jazz de Santa Lucía la semana próxima.
Mientras tanto, la cantante ha conseguido en Londres una orden judicial contra los "paparazzi" que la acosan y no la dejan vivir tranquila.
La orden del juez prohíbe a los fotógrafos de la principal agencia británica de fotorreporteros, Big Pictures, pero también a otros, fotografiar a la cantante fuera de su casa y en otros lugares públicos adonde la hayan perseguido.
Ello significa que los fotógrafos pueden ser procesados si persiguen a Winehouse o se acercan a menos de cien metros de su nueva casa, en las afueras de Londres.
Asimismo se prohíbe a los fotógrafos captar imágenes de la cantante en su casa o en la de cualquier miembro de su familia o sus amigos.