Rabello llega al club de la Universidad Nacional Autónoma de México procedente de Santos Laguna, equipo donde jugó los torneos Apertura 2015, Clausura y Apertura 2016.
"¡Bienvenido a Pumas! Bryan Rabello, jugador chileno de 22 años", publicó el equipo en sus redes sociales al hacerse con los servicios del exfutbolista de Leganés, Deportivo y Sevilla, entre otros.
Rabello inició su carrera en 2009 con el Colo-Colo de su país. Además de su paso por el fútbol español, el jugador chileno engrosó las filas del Lucerna suizo. Con la selección de su país ha disputado algunos partidos de la eliminatoria para el Mundial 2018.