Beara jugó en el Hajduk y en el Estrella Roja de Belgrado, donde logró siete ligas entre 1947 y 1960, y disputó tres Mundiales -fue 59 veces internacional-. El croata se hizo famoso por detener un penalti al húngaro Ferenc Puskas en la final de los Juegos Olímpicos de Helsinki 1952.