Las procesiones católicas fueron suprimidas en Cuba en 1961 mientras que la festividad de Navidad se suprimió en 1969, como parte del enfrentamiento que mantuvo en esa época el entonces presidente, Fidel Castro, y la Iglesia Católica. La visita de Juan Pablo II en 1998 puso fin a ambas suspensiones y supuso el deshielo en la relación entre el régimen y la Iglesia.
Precisamente el ministro cubano agradeció el apoyo de la Santa Sede en la condena del bloqueo y recordó con satisfacción las visitas que realizaron a Cuba el papa Juan Pablo II y el Papa Benedicto XVI en el año 2012.
Durante el encuentro ambos interlocutores resaltaron las relaciones históricas y amistosas entre el Vaticano y Cuba, así como la necesidad de continuar avanzando en el desarrollo y profundización de esos vínculos.
Participaron en el encuentro, el Monseñor Dominique Mamberti, Secretario para las Relaciones con los Estados, y por la parte cubana, el Embajador ante la Santa Sede Rodney López Clemente.
Con posterioridad, Rodríguez Parrilla sostuvo una conversación con el Monseñor Giovanni Angelo Becciu, Sustituto para los Asuntos Generales de la Secretaría de Estado de la Santa Sede, con quien intercambió sobre temas bilaterales e internacionales de interés común.
La visita del canciller cubano al Vaticano se produjo en ocasión de la celebración de la ceremonia de canonización de los Papas Juan XXIII y Juan Pablo II a la que asistieron más de noventa delegaciones internacionales.