Casado con Amparo Illana en 1961, el matrimonio tuvo cinco hijos. Siempre dejó claro la importancia de los suyos. La familia permaneció unida tanto en los buenos momentos como en los malos cuando se diagnostica un cáncer de pecho a su hija. En 2001, Suárez afronta la muerte de su esposa debido a un tumor. El Rey fue uno de los principales apoyos de Suárez en estos momentos. Suárez se recluye en casa y solo aparece en casa en contadas ocasiones como en la presentación política de su hijo. Al expresidente el empezaron a fallar las fuerzas. El 7 de marzo de 2004, su hija Marian Suárez también pierde la batalla contra el cáncer. Suárez no acude al entierro de su hija. Fue su hijo quien comunicó la enfermedad del exjefe del Ejecutivo.