'El Tornado de Texas' llegó a MotoGP en 2003, de la mano de Aprilia. Aunque no tuvo ocasión de brillar con la moto italiana, sí demostró sus capacidades con Honda, formando equipo con Sete Gibernau en 2004, una campaña en la que obtuvo varios podios y el quinto puesto final.
En el siguiente curso, el tejano empezó una nueva etapa en el equipo oficial de Yamaha formando tándem con Valentino Rossi. En la estructura de fábrica continuó hasta el curso 2007, al término del cual pasó a competir con la escudería Yamaha Tech 3 formando equipo con el debutante británico James Toseland.
Su mejor campaña con el equipo de Poncharal fue la de 2009: Se clasificó en la 5ª plaza de la general y se situó como el mejor piloto a los mandos de una moto satélite. En 2010 guió con su experiencia el desembarco de Ben Spies en MotoGP y el año pasado tuvo como compañero de garaje a otro debutante, el británico Cal Crutchlow.
Edwards encara en 2012 su undécima temporada en el Campeonato del Mundo de MotoGP. Dotado de una gran disponibilidad para trabajar en la evolución de sus monturas, el tejano se ha embarcado en el proyecto de desarrollar el prototipo CRT puesto en marcha por NGM Mobile Forward Racing.